כיצד לקבוע את משוואת מגמה ריבועים לפחות

אחד הקשרים הנפוצים ביותר בין שני משתנים ניסיוניים הוא הליניארי, כאשר הגרף של משתנה אחד (על ציר x) נגד אחר (על ציר y) בקירוב את המגמה של קו ישר. כדי למצוא את היחסים המתמטיים בין משתנים אלה x ו- y, אתה צריך משוואה עבור השורה המתאימה ביותר לנתונים שלך. המשוואה של קו זה תהיה בצורת y = mx + b, כאשר m הוא המדרון שלה b הוא שם ו intercepts. ניתן לחשב משוואה זו בשיטת הריבועים הפחות.

חישוב הסכום של כל ערכי x בקבוצת הנתונים שלך (מקוצר כמו Σx), כמו גם את כל הערכים של y (Σy).

מרובע כל ערך של x בקבוצת הנתונים וחשב את סכום כל ערכי הריבוע. סכום זה מקוצר כמו: Σ (x ^ 2).

הכפל כל ערך של x בקבוצת הנתונים לפי הערך המקביל y, והוסף את המוצרים של הכפילויות. התוצאה תהיה המונח Σ (xy).

לחשב את המדרון, m, של הקו הישר הטוב ביותר שמתאים דרך הנתונים שלך באמצעות המשוואה הבאה: m = (n (xy) - ΣxΣy) / n (x ^ 2) - Σ (x) ^ 2) כאשר n הוא מספר זוגות נקודות הנתונים בקבוצה (x, y).

מצא את הצומת עם y, b, עבור הקו הישר הטוב ביותר של התאמה תוך שימוש במשוואה הבאה: b = (Σy - mΣx) / n, כאשר m הוא ערך המדרון שחישבת רק ו- n הוא מספר זוגות הנתונים .

כתוב את המשוואה y = mx + b, תחליף את הערכים של myb כי אתה פשוט מחושב. זהו הקו הישר הטוב ביותר של התאמה על פני קבוצת הנתונים, שנקבע על ידי השיטה ריבועים פחות.