כיצד ליצור קו אסימפטוטי ב- MATLAB

שלב 1

הגדר את הפונקציה באמצעות קוד MATLAB כך:

syms x num = 3 x ^ 2 + 6 x -1; denom = x ^ 2 + x - 3; f = num / denom

השורה הראשונה עושה "x" משתנה. הקווים השנייה והשלישית מגדירים את המונה ואת המכנה של הפונקציה, בהתאמה. לבסוף, הקוד מגדיר את הפונקציה "f" כמחרוזת המונה והמכנה.

שלב 2

מצא את אסימפטוט אופקי של "F" על ידי לקיחת הגבול שלה כפי שהוא נוטה אינסוף עם קוד MATLAB הבא:

(f, inf)

זה מה MATLAB תזרוק:

א = 3

MATLAB מחשבת כי אסימפטוט אופקי של "F" הוא המשוואה "y = 3".

שלב 3

מצא את asymptotes אנכי של "F" מחפש את השורשים של המכנה עם קוד זה MATLAB:

שורשים = לפתור (denom)

MATLAB מנחה את הבעיות הבאות:

שורשים = 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2 - 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2

MATLAB מחשבת את השורש הראשון כחצי השורש הריבועי של 13 מינוס חצי. השורש השני, ולכן אסימפטוט אנכי השני, הוא השורש הריבועי השלילי של 13, גם מינוס וחצי.

שלב 4

גרף את הפונקציה "f" יחד עם אסימפטוטים אופקי ואנכי שלה עם קוד MATLAB זה:

[1]] [1 1], [-5 10], r ') עלילה ( [2] ) [2] (כפול) שורשים (2)) [1 1], [-5 10], 'r')

השורה הראשונה משרטטת במהירות גרף של הפונקציה "f" עם כמה ערכי ברירת מחדל. שורה 2 מקפיא את המסגרת "f" ואת הצירים שלה כך MATLAB יכול לצייר יותר באותה דמות. השורה השלישית גרפים קו ירוק המתאים "y = 3" לייצג את אסימפטוט אופקי. לבסוף, שורות ארבע וחמש גרף קווים אדומים המייצגים את שני אסימפטוטים אנכיים.