כיצד לכתוב משוואות לינאריות נתון שתי נקודות

משוואות לינאריות מתוארות על ידי הביטוי Y = aX + b ותמיד יוצגו בצורה גרפית כקו ישר. המקדמים "a" ו- "b" קבועים עבור משוואה מסוימת, כאשר המשתנים "X" ו- "Y" הם מספרים המספקים משוואה זו. כל שתי נקודות עם קואורדינטות (X1, Y1) ו- (X2, Y2) המצטלבות בגרף של המשוואה ליניארית (קו) יגדיר זאת. לכן, המקדמים "א" ו- "b" יכולים לבוא לידי ביטוי באמצעות הקואורדינטות של נקודות אלה. כדוגמה, כתוב משוואה ליניארית אם הגרף עובר דרך 2 נקודות עם קואורדינטות X1 = 2, Y1 = 17 ו- X2 = 5, Y2 = 32.

כתוב את המשוואה ליניארית של הנקודה הראשונה Y1 = aX1 + b בדוגמה שלנו, 17 = 2a + b

כתוב את המשוואה ליניארית של הנקודה השנייה. Y2 = aX2 + b בדוגמה שלנו, 32 = 5a + b

הפחת את המשוואה הראשונה (שלב 1) מהשנייה (שלב 2). Y2-Y1 = a (X2-X1)

חישוב מקדם "a". A = (Y2-Y1) / (X2-X1). בדוגמה שלנו, = (32-17) / (5-2) = 15/3 = 5

חישוב מקדם "b". ארגן את המשוואה משלב 1 והשתמש בביטוי "a" (שלב 4) כדי לקבל: b = Y1-aX1 = Y1-X1 (Y2-Y1) / (X2-X1) בדוגמה שלנו: b = 17-2 (32-17) / (5-2) = 17-2x15 / 3 = 17-10-7

כתוב את המשוואה ליניארית Y = aX + b באמצעות המקדמים "a" ו- "b" המתקבלים בשלבים 4 ו -5. בדוגמה שלנו: Y = 5X + 7 ניתן לבדוק ששתי הנקודות מספקות את המשוואה. Y1 = 5x2 + 7 = 17 Y2 = 5x5 + 7 = 32